2024年六年级数学圆教学设计(精选16篇)

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六年级数学圆教学设计篇一

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4~5、试一试和练一练，第37页练习六第1~5题。

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

整数乘分数的计算法则。

教具：

长方形纸、水彩笔。

一、创设情境

二、组织探究

1、教学例4出现教材中的图形

然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？

由此明确：的是，的是。

启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？

求的呢？

师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？

打开书p34完成

提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教学例5

（1）让学生说说×和×分别表示的几分之几？

你能用前面得出的结论计算这两道题吗？

学生试做

订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？

（2）验证比较

让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示。

再画斜线表示的和的。

学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。

看看操作的结果与你计算的结果是否一致？

学生观察比较

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？

得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、练习

1、完成的试一试

提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算

通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

四、分数与分数相乘的计算方法的推广

同学们，下面着几道题你回计算吗？

出示：

请同学们先完成p35的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算

讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？

学生分组讨论

明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数

与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘

（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便

教师进行示范如p35

2、练习

完成p35的练一练

引导学生用直接约分的方法进行计算

五、综合练习

1、做练习六的第1题

先在图中画一画再列式计算

2、做练习六的第3题

说出错的原因

3、做练习六的第4题

看谁算的最快

六、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

七、作业

练习六的第2、5题

六年级数学圆教学设计篇二

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人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，是在学生学习了整数，小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，同分数有着密切的关系。在总复习时，应将复习重点放在百分数的应用方面，同时要注重与分数乘除法问题的对比，分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性，加强知识间的联系，深化学生对知识之间内在联系的理解，促进学生原有认知结构的优化。通过总复习，既可以帮助学生构建合理的知识体系，也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。

【设计理念】

百分数在实际生活中有着广泛的应用，如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识，才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上，经历体验问题的形成和解决过程，引发学生对百分数问题的结构特征，解题策略和规律的深层次思考，克服学生消极接受的惰性，培养学生发现问题，解决问题的意识和能力，促进学生主动构建自身知识体系。

【教学策略】

本节课通过获取信息，提出数学问题，解决问题，集体交流，小结方法等环节，引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力，使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。

【教学目标】

知识与技能：

1、通过对百分数单元知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，并运用所学知识解决百分数问题。

2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。

3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维，激发起进一步学习的兴趣。

4、使学生形成积极的学习情感，养成良好的学习习惯。

过程与方法：

经历百分数的回顾和应用过程，体验归纳整理、构建知识体系的方法。

情感、态度、价值观：

体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学的情感。

【教学重点难点】

重点：1、掌握百分数的意义，以及与分数、小数之间的联系。

2、理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。

难点：税后利息的计算。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

（一）复习百分数的意义。

教师谈话：我们上段时间学习的哪些知识？这节课，我们就一起来复习百分数的相关知识。（板书：百分数的整理与复习）

1、复习百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。）

2、判断：“4/5=80%，4/5米=80%米。请同学们说明理由。（分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。）

3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。

小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，同时添上百分号。

百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。

百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。

（二）根据信息，请同学们提出相关的百分数问题。

（小组讨论、交流）

老师今年36岁，丁俊同学今年12岁。

问题：1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几？

2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几？

3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几？

4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几？

（三）复习稍复杂的百分数应用。

我校男生人数比女生少10%。

问：1、男生人数是女生人数的百分之几？

（指名回答）

2、已知女生人数有500人，求男生有多少人？

（单位“1”是已知的）

3、已知男生人数有450人，求女生有多少人？

（单位“1”是未知的）

（四）复习百分数在生活中的应用：折扣、纳税、利息。

1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几。

问：什么等于折扣？

2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

问：应纳税额等于什么？

3、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金之间的比值叫做利率。

问：什么是利息？如何计算利息？在计算利息时要注意什么？

（五）综合练习：

2、昨天我们班有2人请假了，大家能计算出昨天我们的出勤率吗？

问：出勤率等于什么？

（六）课堂小结：

今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？

我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。

【板书设计】

百分数的整理与复习

意义互化应用找准单位“1”

单位“1”是已知（用乘法计算）

单位“1”是未知（用除法或方程计算）

六年级数学圆教学设计篇三

1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

教学重难点

教学准备

幻灯片

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、引入新课

二、教学新课

三、巩固联系

四、作业

1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）

引入新课

2、出示两道文字题

（！）3千米是5千米的几分之几？

（2）8吨是4吨的几倍？

学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学习比的意义。

1、学生用十分钟自习书本52到53页

2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

3、小组内互相说，解决问题。

4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法......

1、书本53页练一练

2、练习十二1、2

练习十二3、4、5

六年级数学圆教学设计篇四

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

负数的意义和数轴的意义及画法。

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

2.把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的.意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

建议共分3课时：

负数的初步认识2课时在数轴上表示正数、0和负数1课时【知识结构】

第1课时负数的初步认识（1）

负数的初步认识

（1）（教材第2页例1）。【教学目标】

结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。【重点难点】体会负数的重要性。【教学准备】多媒体课件。

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识（1）【新课讲授】教学教材第2页例1。

（1）教师板书关键数据：0℃。

（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

学生讨论合作，交流反馈。

（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。（7）教师展示学生不同的表示方法。

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

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六年级数学圆教学设计篇五

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的'解。

利用比例的基本性质来解比例。

1、什么叫做比例？

3、比例有几种表示形式？（板书：a：b=d：c a/b=d/c）

同学们，你们知道吗？比例的基本性质有两个作用，一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例，而另一个是什么呢？同学们想不想知道？这节课我们就来研究研究。

1、出示埃菲尔铁挂图

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型，这具模型有多高呢？到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗？那我们先来看看这道题。

2、出示例题

（1）读题。

（2）从这道题里，你们获得了哪些信息？

（3）在这信息里，关键理解哪里？（埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1：10）

（4）这句话什么意思？（就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10）（板书）

（5）还有一个条件是什么？（埃菲尔铁塔的高是320米）

（6）我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是（板书：埃菲尔铁塔的高度：320=1：10）

（7）这道题怎么列比例式解答呢？请同学们想想，想出来的同学请举手。

（8）根据学生的反馈板书：“解：设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”，把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式（板书：x：320=1：10）

（9）这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

（10）不知道的这个项，我们来给它起个名字，好不好？叫做什么？（板书：未知项）

（11）指着x：320=1：10，问：“这个未知项是多少呢？那怎么办？”谁上来做做？ （指名板演）

（12）为什么可以写成这样的等式呢？10x=320*1（根据比例的基本性质）

（13）对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式）

（14）这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么？（解方程）那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么？（解比例）出示比例的意义。

（15）我们解出的答案对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？ （把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。）

（16）这道题还有其他的解法吗？（引导学生从比例的意义上来解。）

（17）解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结：（在这道题里，我们先根据问题设x——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗？

2、教学例3

（1）出示例3，问：这题与刚刚那个比例有哪些不同？

（2）解这种比例时，要注意些什么呢？（找出比例的外项、内项）

（3）在这个比例里，哪些是外项？哪些是内项？

（4）解答（提问：你们是怎么解答的？）、检验。

（5）12/24=3/x

3、巩固练习

4、课堂小结。

（1）这节课主要学习了什么内容？（板课题：解比例）什么叫解比例？怎样解比例？（先依据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程求解。）

（2）现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗？（用来解比例）

5、拓展延伸

六年级数学圆教学设计篇六

教学内容：

变化的量

教材简析：

“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课。教材通过系列情境，结合日常生活中的问题，让学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景。

教学目标：

知识技能：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。

数学思考：通过举例与交流活动，找到生活中互相依存的变量，描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的。

问题解决：能从图表中获取信息，正确表述量的变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。

情感态度：知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。

教学过程：

一、情境引入

1、出示一则新闻信息：xxxx年11月14日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。

2、交流：你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？

3、思考：从这些影响中你发现了什么？（生活中存在着大量相互依存的变量）

4、揭示课题：今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。（板书课题）

二、探究新知

1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量

出示妙想6岁前的体重变化的文字信息。

（1）提问：你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗？

（2）观察：出示淘气和笑笑呈现信息的.表格和图，口答哪些量在发生变化？再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点。

（3）交流：妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

（5）反馈：练一练第1题，说说圆柱的体积和高之间的变化关系。

2、了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量

（1）提问：出示情境图2，说一说，图中有哪两个变量？这两个量是怎样变化的？

（2）交流：学生独立看图，并口答教材中的三个问题。

（3）反馈：完成练一练第2题。

（4）讨论：与上一题比较，这里相互依存的变化量变化规律有什么异同点？

3、感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量

出示练一练第3题：蟋蟀叫的次数与气温之间的关系。

（2）引导比较：这里两个量之间的关系与前面的又有什么不同呢？

（3）反馈练习：将练一练第1题体积与高之间的关系用数量关系式表示出来。

三、综合应用

2、你还能找出生活中一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？

四、全课小结

小结本节课所学知识，铺垫下一课时。

板书设计：

变化的量变化形式

年龄体重特定区域

时间体温周期性

nt数量关系

六年级数学圆教学设计篇七

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）

六年级数学圆教学设计篇八

知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度与价值观：

初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。

正确化简比。

写有例题和练习题的小黑板。

一、导入

1、比与分数、除法的关系。

2、复习分数的`基本性质和商不变的性质。

老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？

二、教学探究

1、猜想。

汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

2、验证。

以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。

学生汇报。

3、小结。

经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。

板书课题：比的基本性质。

4、化简比。

老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1的第（1）题。

让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120

提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？

学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。

让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。

15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）

出示例1的第（2）题。

（2）把下面各比化成最简单的整数比。

1/6:2/90.75:2

让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。

师生共同讲评。

1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

或（0.75×4）：（2×4）=3:8

老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

三、堂堂清测试

1、完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。

2、完成教材第48页练习十一的第4

六年级数学圆教学设计篇九

一、学习内容：

教师提供小学数学六年级下册14页----17页。

二、学生提供：

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

三、学习目标：

1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

四、重点难点：

重点:圆锥的体积计算。

难点圆锥的体积公式推导。

关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

五、学习准备:

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系?你有什么发现?

长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

六、布置课前预习

点拨自学

1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方?

2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方?

3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢?

请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟!按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

七、交流解惑：

它们的底面积相等，高也相等

圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……

动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

组际解疑

老师点拨

八、合作考试

1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?(口算)

2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

(只列式不计算)

3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

重735千克，这堆小麦大约有多少千克?

(只列式不计算)

4、如图，求这枝大笔的体积。

(单位：厘米)

(只列式不计算)

5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

形木块，削成一个的圆锥，那么削去的体积

是多少立方分米?(口算)

九、自我

总结

通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。

十、教学反思：

本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。

六年级数学圆教学设计篇十

1、导入课题

对于圆，同学们都很熟悉吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？老师也给大家带来一些，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，难怪早在20xx多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）

2、明确目标

对于圆,你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望,这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。

3、效果预期

同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这三个目标，有信心吗？

二、民主导学

我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？

请同学们回忆以前学过的平面图形，想一想圆与它们有什么区别？

老师给你们带来一幅金鱼图，你能根据边的特点给这些图形分分类吗？同学们真会观察，一下子抓住了这些平面图形的特点，圆是由曲线围成的平面图形。看，我们这么容易就进一步了解了圆，你们真了不起！

任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？

老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在,我们一起动手用圆规画一个圆。先干什么？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，真棒！你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！

任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解,接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学56页例2到57页上面一段，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。

汇报、交流。

圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。

请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？

画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。

同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这一发现要比西方整整早一千多年。

这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。

三、检测导结：

1、目标检测：

（1）判断：用手势表示

在同一圆内,从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

两端都在圆上的线段叫做直径。

画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。

直径是半径的2倍。

2、结果反馈：

学生互检互查。

3、反思总结：

今天,我们共同认识了一位新朋友,请同学们试着介绍你的朋友,好吗?

你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。

六年级数学圆教学设计篇十一

北师大版教学六年级《圆柱的体积》

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力;

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

圆柱体积演示教具。

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答)

2、提出问题：什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)

这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题

(一)认识圆柱体积的意义。

圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?

(二)圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜想?(小组内说说)

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

(1)取圆柱体模型。

(2)将圆柱体切成两半。

(3)分别将两半均分成若干小块。

(4)动手拼成一个近似的长方体。

(三)归纳公式。

(板书：圆柱的体积=底面积×高)

用字母表示：(板书：v=sh)

三、巩固新知

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少?

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢?

2、完成“试一试”

3、“跳一跳”：统一直柱体的体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸

五、布置作业

练一练1-5题。

六年级数学圆教学设计篇十二

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十一册第106―109页。

教学目的：

1、使学生了解圆是一种曲线图形。

2、使学生理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征。

3、会用圆规画园。

4、培养学生的观察比较、分析推理，抽象概括等能力。

教学重点：

圆的各部分名称及圆的特征。

教学难点：

圆的特征。

教具准备：

多媒体课件一套、圆规等。

学具准备：

圆形纸片、圆规、直尺等。

教学过程：

一、设疑揭题，明确目标

1．复习。

（课件显示由平面图形构成的自行车示意图，根据学生的回答，同步闪亮）

2、设疑。

你们知道自行车架为什么要做成三角形？

（根据学生回答：三角形具有稳定性，课件闪亮自行车三角形的框架部分。）

而自行车的轮胎为什么要做成圆形的呢？

（课件闪动自行车的轮胎后圆跳出，师在黑板上贴上圆形纸片，然后学生试回答）

3、揭题。

大家现在知道的只是其中的一些表面原因，其实这里面具有一定的科学知识，你们想知道吗？学完了这节课，我们就会知道的。（板书课题）

4、量标。

同学们，看到课题你想知道些什么呢？

（根据生答，师概括板书：图形、名称、特征、画圆）

二、自主探究，合作交流

（一）直观比较、了解概念。（圆）

圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢？

（课件出示，先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成圆的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答，师板书：圆是曲线图形）

你能举出日常生活中哪些物体上有圆吗？（生举例）

（二）操作引路，感知概念（名称、特征）

1、折圆。

请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片，象老师这样对折。打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么？（有许多痕交于中间一点）

2、量折痕。

再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么？（折痕长度相等）

3、量点到圆上距离。

最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，你还可以发现什么？（距离也都相等）

（三）自学交流，理解名称。

1．自学课本，初知名称。

同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗？请同学们自学课本的第4―9小节。

2．交流消化，理解名称。

（1）圆里各部分的名称有哪些？

（根据学生的回答师板书：圆心、直径、半径）

（2）什么叫圆心？圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么？

（3）数学家又是如何规定圆的直径的呢？

（随生答，媒体同步动画直径的过程，先后出示直径d及直径概念）

那么，直径就是我们刚才折圆时的什么？（折痕）

（4）什么叫半径？圆上任意一点是什么意思？（随生答，课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。）

半径就是我们在量圆时所发现的什么？

（5）（课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念，学生齐读概念一遍）

3、练习。下面哪些是圆的半径或直径？为什么？

（四）猜想验证，概括特征。

1、分组讨论，进行猜想。

同学们，你能根据我们刚才折圆、量圆时所发现的，以及我们已学习的什么叫直径、半径来想一想、猜一猜，圆可能会有哪些特征呢？（学生分小组讨论）

2、交流讨论，提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。

（根据交流情况，师板书猜想内容）

3、各自验证，全班交流。

同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多的特征。但是你们的猜想都对吗？你自己能不能想一个办法来验证一下，试试看。

（全班学生各自想法验证：有的折圆，有的量折痕，有的在圆中画直径、半径，有的量直径、半径，有的列表记录量的数据，有的嘴里在不停地唠叨着概念……）

请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4、媒体演示，加深理解。

（多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段，进行了动态演示）

5、学生概括，总结特征。

谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

（随生答，师板书：所有直径都相等，所有半径都相等，d=2，t=d/2）

这就是我们验证出来的圆的特征，同学们同意吗？

（异口同声：同意。一生提反对意见：这些特征必须在同一个圆里才能成立。）

哎呀，你真聪明，把大家容易疏忽的问题给提出来了，真了不起。（师边说边板书：在同一个圆里）

6、对照验证，完善猜想。那么，你们的猜想有问题吗？（生：有，必须强调在同一个圆里）其实，你们刚才的猜想与验证，都是在自己手中同一个圆里进行折圆，量圆的，那么你们猜想对所说的圆里，就是指自己手中的同一个圆里。（师在猜想内容的“圆里”前补上“同一个”）

这样，你们的猜想内容与验证结果意思就怎么样？

（随生答，师在“猜想”与“验证”之间连线同时板书：正确）

7、练习，填空。

（五）自我实践，学会画圆。

1、自学画法，实践画圆。

（学生结合课本108页圆的画法，边看边学会用圆规画圆）

2、学生自己介绍画圆步骤。

（随生介绍，师分步板书：定距、定点、旋转）

怎样定距？（学生边介绍边演示）这个圆规两脚之间的距离就是什么？（生：圆的半径）

在画圆时，你发现固定的一点与旋转一周各是圆的什么？

3、（师揭下贴在黑板上的圆形纸片，在贴纸片的地方示范画圆，小结画圆步骤）

三、自练反馈，巩固新知

1、填空。

（1）圆是平面上的一种（）。

（2）左图圆内固定的一点o是这个圆的（）；线段ob是这个圆的（），用字母（）表示；线段ac叫做圆的（），用字母（）表示。

（3）在同一个圆里，直径与半径的比是（）。

（4）把一个圆规的两脚张开4厘米，画一个圆，它的直径是（）。

2、判断。

（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

（2）圆里有无数条半径，无数条直径。（）

（3）所有的`半径都相等，所有的直径都相等。（）

（4）半径决定着圆的大小，圆心决定着圆的位置。（）

（5）画直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离是2、5厘米。（）

（6）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。（）

3、操作。

学会量没有圆心的圆的直径。（课本练习二十五第1题）

四、运用新知，质疑释疑

1、现在，大家一定能运用这节课所学的知识，解释一下“为什么车轮都要做成圆形，车轴应装在哪里？”

（多媒体放完车轮分别是正方形、椭圆形、圆形的行进动画后，给学生直观给予提示，学生各抒己见，直对中心。）

2、学了“圆的认识”这节课，你还想知道些什么？

（生甲：圆也有周长和面积吗？生乙：怎样在操场上画一个很大的圆？……）

圆的周长和面积以后会学到的。谁见过怎样在操场上画一个很大的圆？（学生互相释疑）

五、总结全课，储存新知

这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？

六、学生作业，深化新知

1、课堂作业：练习二十五第3、4题。

2、课后实践：量自行车轮胎外直径。

六年级数学圆教学设计篇十三

教学目标：

1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。

2.培养学生观察、实践能力。

3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识

教学理念：

1.数学源于生活，高于生活。

2.学生动手实践，自主学习与合作交流相结合

教学设计：

一回顾旧知：

1.圆锥的体积公式是什么?s、h各表示什么?

2.求圆锥的体积需要知道什么条件?

3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?

投影出示：

(1)s=10，h=6v=?

(2)r=3，h=10v=?

(3)v=9.42，h=3s=?

二运用知识，解决实际问题

2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米

(1)麦堆的底面积：__________________

(2)麦堆的体积：____________________

3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得数保留整千克数)

4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的体积是多少平方米?(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)

(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?

(2)削去的木料占原来木料的几分之几?

三综合练习

1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为()厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为()厘米。

六年级数学圆教学设计篇十四

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：

如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：

确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、 提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、 收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85。96m，第一条半圆形跑道的直径为72。6m，每一条跑道宽1。25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、 分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、 得出结论

1、看书p76页最后一图

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1。25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2。5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2。5）

五、 课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

六年级数学圆教学设计篇十五

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析]李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

[分析]让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析]第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析]同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

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六年级数学圆教学设计篇十六

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苏教版六年级数学——“认识比”教学设计思

路

一、教学背景分析：

1、教学内容分析：本课是苏教版国标本第十一册第五单元认识比的起始课，在遵循教材编写原理的基础上，对教学题材进行了重组，提供现实背景，改变呈现方式，让学生在充分参与解决问题的过程中，学会合作、学会表达、学会交流，更好地帮助学生理解知识，形成技能，发展思维。

2、学生情况分析：学生已经掌握了除法和分数的意义，在此基础上教学一些关于比的基础知识，能够发展学生对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系。 二、教学目标：

1．让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3．让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，在学习过程中领略到发现的乐趣与数学的美。三、教学重点：理解比的意义，理解比与分数、除法的联系。四、教学难点：经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。五、教学过程：

（一）积累丰富的感性材料，帮助学生理解概念。

比的意义在教学中既是重点也是难点，同时这个意义概括得又比较抽象，学生很难用自己的语言表达出什么叫做比。为了让学生能真正体会到两个数的比表示两个数相除，在教学时，我设计了一些各有侧重点，同时又互相关联、循序渐进的例题。在学生对比有了丰富的感性认识后，再概括比的意义，这样有利于学生真正理解比的意义。

1．教学同类量的比，分四个层次进行。

首先利用学生感兴趣的动画片大头儿子和小头爸爸的身高，引导学生对两个同类量进行比较，学生通过已有知识与经验认识到，用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在理解9比17和17比9的不同意义时，帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。接着，我请学生利用课前谈话中提到的身高信息，结合卡通人物的身高，再来说说比。一是给学生说的机会，让他们会说谁与谁的比，二是引导学生发现，同类量的比较先要把单位统一以后才能比。

最后，让学生举一反三，列举生活中比的例子，通过交流，让学生感受比在实际生活中的运用。

2．教学不同类量的比。通过体重与身高的比来引入，让学生初步体会到两个不同类量间的关系也可以用比来表示，然后再举路程与时间的比，进一步完善对比的认识。最后通过观察板书，让学生概括出两个数的比表示两个数相除这一意义。

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（二）放手让学生自学，引导学生学以致用。

本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后放手让学生自学，让学生在小组里交流所学所想，这样不仅能培养学生的自学能力，而且能拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。在交流时允许学生无序交流，但对应的练习要相机出示，让学生运用所学知识去解决问题，发展他们的能力。比与除法、分数的联系，我是引导学生通过回忆、观察、思考、讨论等活动来完成的，在交流完比的后项不能为0 后，让学生分析一场足球比赛，两个队的比分为2比0。这个比与我们今天学的比相同吗？它的后项为什么可以是0？让学生从矛盾、冲突中领悟两者的差别。又如巩固练习第一题，书中将它放在例1的下面进行教学，目的是让学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，但从学生的实际情况来分析，这是有一定难度的，所以此处进行了重组，将它放到交流完比、除法和分数的关系之后，这样处理既巩固了这三者的关系，又加深了学生对比的意义的认识。练习第2题，一方面巩固新知，另一方面在汇报过程中，发现比与比值的不同，引导学生寻找比值可以是分数、整数，也可以是小数。

（三）结合学生的生活实际，培养学生的应用意识。

抓住契机，结合学生身边的事物进行教学，有利于学生的发展。在最后的实践运用中，主要联系人身体上的数学问题来展开研究，让学生在观察、估计、实践中欣赏到数学的美，体会到数学的价值所在。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。我设计了以下四个环节：

1．读一读，了解人身体上的两个1比1，由于比较易懂，所以请学生自由读，借此机会活动一下。

2．体重与身高的比。在前面的新课教学中已经涉及这一知识，但前面只是初步理解体重与身高也能用比来表示，这时再次让学生计算体重与身高的比值，使学生深切感受到比和比值的意义。

3．头长与身高的比。先让学生看夸张的漫画，在笑的过程中回味、探索人体的比例，此时相机介绍不同时期人的头长与身高的比。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

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4．黄金比。借助多媒体的图、文、声、色来展示迷人的黄金比，令人赏心悦目。这个过程既加深了对比的意义的理解，又使学生积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇1律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

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