最新小学数学六年级教案小学六年级数学分数的认识教案设计(汇总9篇)

分类：范文大全日期：2024-03-01 14:19:06

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作为一名教职工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是我给大家整理的教案范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。

小学 数学六年级教案篇一

1、进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。

2、进一步掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解题思路。

3、进一步培养学生解决问题和分析、推理等思维能力，提高解题能力。

教学重难点

进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、复习铺垫

二、教学新课

三、巩固练习

四、课堂小结

五、作业

1、复习

出示复习题(见幻灯)

问：解答这道题是怎样想的?为什么列方程解?

2、揭示课题

解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。

1、教学例2

(1)学生读题，找条件和问题。

(2)找关键句，说数量关系。

(3)学生画线段图。

(4)学生独立列式、计算。

(5)小结：这道题的解题思路是怎样的?

2、教学试一试。

(1)学生读题，找条件和问题。

(2)找关键句，说数量关系。

(3)学生画线段图。

(4)学生独立列式、计算。

3、小结

问：通过上面的学习，你认为解答分数应用题该怎么去思考?

1、做练习十第6题

2、做“练一练”

3、做练习十第9题

问：列方程解是怎样想的?

练习使7、8、10

课后感受

例2比较简单，从学生的掌握情况来看，“试一试”稍有一些难度。所以本节课的重点放在了“试一试”的分析上。的确通过画线段图的分析，学生对此类题目有了一定的解题思路。

小学数学六年级教案篇二

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第96～97页例1及相关练习。

教学目标：

1．通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。

2．能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。

教学重点：

看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。

教学难点：

根据统计图进行简单的数据分析。

教学准备：

课前统计本班学生喜欢的体育项目，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。

教学过程：

一、创设情境，谈话激趣

1．出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么？

2．在这些体育项目中，你喜欢什么活动？出示统计表，进行统计。（可在课前进行调查统计，利用excel自动生成扇形统计图）

喜欢的项目

乒乓球足球跳绳踢毽其他人数

【设计意图】联系学生生活实际，统计自己喜欢的体育项目，为引出有关统计数据提供了现实背景。同时，采用真实的数据进行教学，可以引发学生学习的兴趣，也可以让他们经历数据收集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。

二、整理数据，引入新课

1．通过这张统计表，我们可以得到什么信息？

预设：数量的多少对比：如喜欢乒乓球人数最多，喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等；数量求和：如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。

2．如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较？

3．如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢？

4．学生进行口算或笔算，完成统计表，并进行校对。

喜欢的项目

乒乓、球足球、跳绳、踢毽、其他

人数

128569

百分比

30%20%12.5%15%22.5%

【设计意图】先让学生根据统计表得到数量之间的关系，再让学生计算出百分比并补充表格，可以让学生体会到百分比不仅可以表示出喜欢各项运动的人数的多少，还可以体现出喜欢各项运动的人数与全班总人数之间的关系，加深百分比与绝对人数之间的联系和区别。

三、合作交流，探究新知

1．认识扇形统计图

（2）乒乓球的30%又表示什么？

预设：把全班人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%；把一个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的占其中的30份。

（3）你能根据我们刚才计算的，把这张图补充完整吗？（教师可以逐项出示，并可以让学生根据扇形的大小来判断一下这块扇形可能表示的是哪个运动项目。）

（4）根据学生回答完成扇形统计图。

（5）揭题：像这样的`统计图，我们把它叫做扇形统计图。（板书课题）

（6）想想各个扇形的大小与什么有关系？

（7）小结：扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。

2．理解扇形统计图的特征

（1）看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息？

预设：量的多少：如谁多谁少，谁和谁一样多；部分和总量的关系：如喜欢乒乓球和足球的人数占了总人数的一半，喜欢踢毽和跳绳以及其他项目的人数占了总人数的一半。

（2）说说这样的统计图有什么优势？

预设：可以根据扇形的大小清楚直观地看到量的相对大小；可以看到各部分和整体之间的关系。

（3）小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

【设计意图】通过计算、选择、补充，让学生经历扇形统计图制作的过程，使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的认识，同时通过对信息的整理和对扇形统计图的优势分析，明确扇形统计图的特点。

3．尝试练习

出示教材第97页“做一做”的内容。

（1）你能看懂这张扇形统计图吗？统计的是什么？你是怎么知道的？（可以根据旁边的图例来知道各个扇形代表的项目。）

（2）说说从图上你得到了哪些信息？

（3）如果每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？引导学生用百分数的意义理解各百分数和250g的关系，进而算出各种营养成分多少克。

【设计意图】通过让学生看图获取信息并计算的尝试练习，检查学生的学习状况，使学生进一步认识到扇形统计图的特点，并体会到数学来源于生活，又可以更好地为生活服务。

四、课堂练习，巩固应用

1．练习二十一第1题。

引导学生看图，并解决以下问题

（1）李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？

（2）你认为李明的作息时间安排得合理吗？你能提出哪些合理化的建议？

（3）拿出课前收集的自己一天的作息时间安排，说说自己的作息时间和李明的有什么不同？想想怎么样安排时间才是合理的。

2．练习二十一第3题。

（1）看图读图，同桌互相说说能得到哪些信息？

（2）想想在100l空气中含有多少升氧气？

（3）估计一下，教室内大约有多少升氧气？同时进行环保宣传。

3．练习二十一第2题（在教材基础上拓展改编）。

（1）你能得到哪些信息？

（2）如果陈东家每月总计支出元，你能提出并解决哪些问题？

（3）这是李丽家每月各种支出计划图，你能得到哪些信息？

（4）从图上看，陈东家和李丽家每月的教育支出金额是一样多的，对吗？

【设计意图】通过练习，进一步巩固学生对扇形统计图的认识，提高学生的读图能力和数据分析能力。

五、回顾总结，布置作业

1．扇形统计图有什么特点和作用？你对它产生了哪些了解？

2．选择自己感兴趣的内容进行统计，并进行数据分析，提出合理化的建议。

【设计意图】让学生对自己感兴趣的内容进行统计，并进行数据分析，一方面让学生在生活中进一步感受统计的现实意义，另一方面也为下节课选择合适的统计图进行素材的准备。

课后反思：

根据本节课的内容我主要采用“以问题为中心”，讨论发现法。教师提出问题，通过学生与学生（或）教师之间相互讨论、学习，让学生从例题中看到：在表示全班人数的圆中，用扇形统计图可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比，从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点。

小学数学六年级教案篇三

教学目标：

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：

讲述本课复习课题并板书

基本概念的复习

比和比例的意义与性质。

比和分数、除法有什么联系？

说说比的基本性质的比例的基本性质？

比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？

完成教材95的“做一做”。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？

示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。

说说求比值与化简比的区别？

（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

看书中的表，总结方法。

完成教材96页的“做一做”

比例尺

问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？

比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）

练习巩固

完成教材十九页第1～4题。

全课总结（略）

小学数学六年级教案篇四

教材分析：

“合理存款”是在教学完百分数的意义与纳税、折扣、利率等知识的基础上安排的一节活动课。

活动构成：

1、明确问题。主要围绕“妈妈要存款一万元，供儿子六年后上大学用，怎样存款收益？”这一问题展开，该问题共蕴含着三个关键的信息：本金、可存款年限及资金用途。

2、收集信息。主要包括人民币储蓄存款利率、教育储蓄存款可存的期限以及相应的利率，国债的购买及其利息的计算等。课前，学生可以通过去银行咨询以及查阅相关规定的方式获得信息。

3、设计方案。就是从收集到的信息中筛选出有价值的相关实用信息，设计出具体的、不同的储蓄存款方案。

4、选择方案。即从上述各种可行性方案中选取收益的，化方案合理存款，并计算出到期时的总收入。教材这样编排，旨在让学生巩固对储蓄存款的认识，了解教育储蓄以及国债利率的相关知识，并综合运用这些知识解决实际问题，在学会与人合作、交流的同时，获得运用数学知识解决问题的思考方法。

活动目标：

1、使学生巩固对存款的认识，了解教育储蓄及国债利率的有关知识。

2、学习综合运用储蓄存款的相关知识解决实际问题。

3、使学生认识到数学应用的广泛性并培养学生的投资意识。

活动重、难点：

使学生能自主探索合理存款的收益问题的方法。

学具准备：

学生每人一台计算器。

一、旧知铺垫，引入活动

8000×2.25%×1×(1—20%)=160元

二、合作学习，探究方案

1、小组合作探究

2、汇报交流

预设：

生1：选择存款期限长的，这样利息会高一些。

生2：定期存款要考虑利息税。

生3：国债和教育储蓄免征利息税，都可以考虑。

生4：国债的利率比教育储蓄的利率相对低一些，可以优先考虑教育储蓄。

师：课本第111页有两个表格，请同学们再次发挥小组成员各自的聪明才智，按照你们的思路设计存款方案，看看哪些方案的存款利息较高。

3、小组合作，设计方案

4、每组交流一种方案，说说这种方案为什么取得的利息高而且合理。

师：（根据汇报）看来每个小组都有自己的合理获得利息的存款方式。根据大家的汇报，老师把各小组化的方案整理了一下，我们一起来看看。

问：对比后，你有哪些想法？如何存款算是合理的？定期存款方案为什么不考虑了？

学生各抒己见。

师：通过探讨，我们知道了存款有许多方式。在生活中，只要我们仔细研究，认真发现，就能获取的方案，让存款合理的获利。

三、活学活用，解决问题

师：刚才同学们所设计的方案是六年后才取这笔钱的。现在，老师这里也有1万元钱，这1万元四年内不使用，四年后可能会随时取出。请同学们为老师设计一个存款方案，使方案获益。

1、学生分组讨论，设计方案。

2、学生汇报，学生评述。

四、活动结束，畅谈收获

1、这节课你有什么感受和收获？

2、你还有哪些需要？

教学反思：

本活动分为课前、课时两部分。课前涉及调查与收集信息活动，这一环节中，学生通过网络、电话以及银行咨询等多种渠道获得了人民币储蓄、教育储蓄以及国债的利率和相关规定，为课时讨论方案、设计方案、和选择方案做好了准备。课时，教师重点结合解决的问题帮助学生进一步明确本活动中存款的本金、可存期限以及这笔存款的用途，促使学生整理信息时更有针对性，并为设计教育储蓄存款方案提供合理的理由。

活动中，学生以小组合作学习方式共同设计方案，教师启发学生通过讨论逐步认识到，由于教育储蓄和国债都免征利息税，所以相对同期的定期存款，他们的收益相对较高。但由于国债和教育储蓄对存期和提取具有一定的限制，所以为了实现本笔存款收益化，在小组合作学习中先后设计出了四种方案，并通过小组汇报形式交流互动，具体算出到期的收入。反馈结果后，教师还让学生充分讨论：如果自己有钱，想怎样投资，在说明理由的过程中培养了学生的投资意识。

小学数学六年级教案篇五

一、填空。(28分)(1—8小题每空1分，9、10小题每空3分)

(1)既不是正数也不是负数。

(2)0摄氏度记作()0c，零上90c记作()0c，零下30c记作()0c。

(3)如果体重减少2千克记作-2千克，那么2千克表示(

)2千克。

(4)在-、-3、1.5、-1中，最大的数是()，最小的数是()。

(5)小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作()m。

(6)()叫做圆柱的高。圆柱有()条高。

(7)()叫做圆锥的高。圆锥有()高。

(8)圆柱的.侧面沿着一条()展开会得到一个()，它的长等于圆柱的()，它的宽等于圆柱的()。

(9)有一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是()

(10)一个圆柱的体积是15立方米,与它等底等到高的圆锥的体积是().

二、选一选.(选择正确答案的序号填在括号里)(10分)

(1)如果规定从原点出发,向南走为正,那么-100m表示的意义是()

a、向东走100m。b、向西走100m。c、向北走100m。

(2)做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱()。

a、侧面积b、侧面积+一个底面面积c、表面积

(3)圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。

a、113.04b、226.08c、75.36

(4)用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的()相等。

a、底面直径和高b、底面周长和高c、底面积和侧面积

(5)把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28平方分米,这根钢材原来的体积是()立方米.

a、31.4b、3.14c、6.28

小学数学六年级教案篇六

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

圆锥的体积计算。

圆锥的体积公式推导。

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。

三种空心圆锥和圆柱实物各一个

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。（口答）

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）

二、新课教学

师：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

生：圆锥的底面是圆形的。

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的？(略)

师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

2、圆锥的体积怎么算？体积公式是怎样的？

学生分组做实验，老师巡回指导。

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢？

生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

例l：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

(两名学生板演，老师巡视)

师：这位同学做的对不对？

生：对！

师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

师：那么这位同学做错在哪里呢？(指那位做错的同学做的)

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

小学数学六年级教案篇七

教学目标：

1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的'作用，提高应用意识和实践的能力。

3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。

重点难点：

理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。

教学流程：

一、知识扩充

(师出示中国五大银行行标。生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。)

师：(出示一组信息)20xx年12月，中国银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。

(让生思考，从信息中想到了什么?)

设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。

效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。

二、创设情境

师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢?

生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去?

(生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。)

(生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。)

设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。

效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。

三、合作学习

师：(出示信息)小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。

(生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。)

出示表格

(生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息=本金×时间×利率。)

生：1000×3.6%×5=180元。

师：取款时的情况和我们预想的一样吗?和老师一起跳跃时间，来到xxxx年。(出示利息清单。)

利息清单

生总结：税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。

设计意图：为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实践中概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快乐。

效果预测：学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应用做了良好的铺垫。

四、深化练习

1.奉献。

2.理财。

3.帮助。

4.介绍小知识。(教育储蓄)

设计意图：数学来源于生活，服务于生活，为学生设计的三组生活习题，其目的在于让学生感悟数学在生活中的价值，增强应用意识，同时培养了学生乐于助人、勤俭节约的优良品质。

效果预测：学生喜欢智慧的挑战，对学以致用有很强的能动性，所以他们一定会用智慧的眼光解决习题中的生活问题，同时在教育储蓄的感召下，进一步感悟党和人民的期望，树立终身学习的愿望。

小学数学六年级教案篇八

一、运用简便方法使计算更简单。

二、解决生活中的.问题。

1、学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。

篮球的单价比足球贵多少元?当a=576时，篮球的单价比足球贵多少元?

买这批篮球和足球共用了多少元?当a=1200，b=80时篮球和足球共用了多少元?

小学数学六年级教案篇九

一、指导思想：为了把好教学质量关，检测课程标准的落实请况，全面了解学生的数学学习历程，查找学生在学习过程中和教师教学经历中的问题，促进学生的学习和改进教师的教学。寻求更适应学生自我发展的学习模式，强化学校对教学管理、教师对教学行为的反思的重视程度。提升理念，更好的指导引领我们的复习，取得评价主、客体都满意的评价结果。

二、复习范围

1－6年级学习内容，侧重5－6年级所学内容。

三、新课程命题的特点：

1、以新的教育理念为指导，重视基本技能的考查，着眼发展能力。培养学生科学的思维方式和创新意识。

2、试题力求贴近社会生活，突出联系实际，富有时代特征，引导学生关注社会，独立思考问题，学有所用。

3、具有较强的开放性和综合性，注重学科知识的内在联系和多学科的综合联系。

4、关注学生情感、态度、价值观的协调发展，彰显人文魅力。

5、关注学生知识网络的自主构建。

四、课程内容学习的核心目标及目标达成策略：

切实发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识和推理能力。达成核心目标，学生就可以以不变应万变，灵活解决所面对的实际问题。

数感：是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养，是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。比如：参加辅导时我们常常要估计一下大约有多少人参加；看到体形较为特殊的人，我们很多时候在估量，这个人有多少斤或千克。大家可能还记得一道期末质量检测题：选择重量单位的题目是：老师的体重可能是65（）后面有三个选项（吨、千克、克）一些学习成绩优秀的孩子这道题答错了，选择了“吨”。这说明孩子没有建立相应的数感，没有形成吨这个重量单位的概念，没有衡量、辨析、推理验证的意识和能力。

我们强化发展学生的数感可从以下几个方面入手

a、应用数字表示具体数据和数量关系。

b、能判定不同的算术运算，有计算能力，并能选择恰当的方法；

c、能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可能性进行检验。

典型例题：1、辨析：1米的50%，是50%米。

2、排列：加循环节使排列符合要求：

3.14163.14163.14163.1416

3、一个滴水的水龙头每天白白地流掉12千克水。照这样计算，第一季度就要浪费掉（）千克水。

比如|：间隔问题，间隔数与物体数有什么关系，内隐着什么规律，我们可以画图，摆学具，画线段图，用图形或可用介质来抽象其中的数量关系或变化规律。这是初步的符号感的表现。再如用n表示一个自然数，那么与之相邻的两个自然数就可以用n-1和n+1来表示。还有比较典型的用字母表示公式、关系式等。

典型例题：1、利用关系式判断：8x=yy和x成（）比例

x/2=yy和x成（）比例

y/6=3/xy和x成（）比例

2、在长方形内截取一个最大的正方形，阴影表示剩余部分

（1）阴影部分的周长是（2a）

（2）阴影部分的面积是（(a-b)*b）b

空间观念：主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。

比如：认识球体，想象球中心的点就是球心，球心到球面的线段就是球半径。在实物不在眼前时，学生的头脑里依然有球立体的形象概念。再比如，在绿化栽树、载花，设计成什么样的图案，用哪些几何图形、如何组合等等。到第三学段经常要依据条件叙述画出图形，如果没有形成一定的空间观念是无法保证后续学习的。

典型例题：1、用4个同样的正方体木块，摆(一层两排)成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每一块的体积是（）立方厘米。

2、用一张正方形的纸正好卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高一样长。（）

3、把圆柱的侧面展开不能得到（）

长方形、梯形、正方形、平行四边形。

4、一个正方形，以一条边为轴，旋转一周，会出现的立体图形是（）

统计观念具体表现：认识到统计对决策的作用。能从统计的角度思考与数据有关的问题；能够通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

在现代社会里人们面临更多的机会和选择，常常在不确定的情境中，根据大量的无组织的数据作出合理的决策，这是每一个公民都应具备的基本素质，比如投资论证、采购、炒股等都离不开统计，需统计观念作保障的。

典型例题：污染指数

150

轻度污染

100

良

优

大连太原上海杭州厦门重庆昆明

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策论。

推理能力：能通过观察、实验、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据；能有条理地表达思考过程；在与他人交流的过程中能运用数学的语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

（推理能力已落实到了四个内容领域之中。应用意识和推理能力重在关注数学与生活的联系，能够进行理性的思考。）

典型例题：一条平均水深为1.5米的河，一个身高1.7米、水性不好的人下河游泳有危险吗？（用你喜欢的方法简要说明）

以上通过六个方面，说明了复习的着眼点，要使知识转化成内在的东西，形成能力，使学生得到实质的发展才是我们追求的目标。另外义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、和发展性，所以评价也应体现基础性、普及性、和发展性。体现国家对小学阶段学生数学素养的基本要求。因此要在基础性的基础上去追求发展性，不必过高要求。

根据建构主义理论的合理内核：学习是个体主动建构自己知识的过程，是一种结构改变的过程。不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的冲突，经由磋商与和解引发学习者认知结构的重组或改变的过程。所以我们在上复习课时，要重视促成学生经由磋商与和解而形成知识经验的重组。经由主体作用重建形成的个性知识网络，才是学生真正获得的知识。才能达成学生真正意义的发展。

四、小学数学各模块知识网络分析：

以下提供各模块的知识网络仅供参考：（可以做学生的学案）

数的认识简易方程

数和数的运算数的整除代数初步知识

数的运算比和比例

一般复合应用题长度

典型应用题面积

应用题分数、百分数应用题量的计量体积

列方程解应用题重量

比和比例应用题时间

线

平面图形的认识与计算角